IV - EXEMPLES ET ESSAIS

Table des matières :

Exemples
Essais

Après avoir vu la majeure partie des commandes de base qui vous permettront d'éditer vos premiers documents LaTeX, vous pouvez vous exercer ci afin de voir si ce que vous avez tapé a un sens, ou s'il y a des erreurs. Bien sûr, sur cette page, ce n'est pas une compilation qui vous informera s'il y a une erreur, mais plutôt une commande que vous avez tapée et qui apparaîtrait entre crochets.

1. Exemples

Voici quelques exemples illustrant ce que vous devriez (au bout d'un certain temps) être capables d'écrire, et le résultat qui en découlerait après compilation. En cliquant sur chaque exemple, le cadre d'essai en bas de page se complétera avec le code associé. Si vous n'avez aucune modification à faire, appuyez simplement sur la touche espace pour voir le rendu de la formule.

\int_1^2 3x^2+4\,\mathrm{d}x = [x^3+4x]_1^2=16-5=11
\[ \int_1^2 3x^2+4\,\mathrm{d}x = [x^3+4x]_1^2=16-5=11 \]
\color{blue}{\lim_{x\to+\infty} \frac{\exp(x)}{\ln(x)}=+\infty}
\[ \color{blue}{\lim_{x\to+\infty}\frac{\exp(x)}{\ln(x)}=+\infty} \]

\cos^2x+\sin^2x=1
\[ \cos^2x+\sin^2x=1 \]
\sum_{i=1}^n q^n=\frac{1-q^n}{1-q}
\[ \sum_{i=1}^n q^n=\frac{1-q^n}{1-q} \]

\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^n q^n=
\left\{ \begin{array}{lll} +\infty\quad & \text{si } & q>1 \\\\
1 & \text{si } & q=1 \\\\ 0 & \text{si } & |q|<1. \end{array} \right.
\[ \lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^n q^n=\left\{ \begin{array}{lll} +\infty\quad & \text{si } & q>1 \\ 1 & \text{si } & q=1 \\ 0 & \text{si } & |q|<1. \end{array} \right. \]
u_n=\frac{(n+1)!}{n!}=n+1
\[ u_n=\frac{(n+1)!}{n!}=n+1 \]

2. Essais

Tapez dans le cadre ci-dessous une formule LaTeX mathématique, puis cliquez sur le bouton "Soumettre la formule" ou n'importe où en-dehors de ce cadre afin de voir le résultat s'afficher en-dessous. Si quelque chose s'affiche en rouge, c'est que vous avez saisi une mauvaise formule...

Select the rendering mode:
Quand $a \ne 0$, il y a deux solutions à l'équation $ax^2 + bx + c = 0$ qui sont : $$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$

Visualisation :

\int_1^2 3x^2+4\,\mathrm{d}x = [x^3+4x]_1^2=16-5=11 \[ \int_1^2 3x^2+4\,\mathrm{d}x = [x^3+4x]_1^2=16-5=11 \]	\color{blue}{\lim_{x\to+\infty} \frac{\exp(x)}{\ln(x)}=+\infty} \[ \color{blue}{\lim_{x\to+\infty}\frac{\exp(x)}{\ln(x)}=+\infty} \]
\cos^2x+\sin^2x=1 \[ \cos^2x+\sin^2x=1 \]	\sum_{i=1}^n q^n=\frac{1-q^n}{1-q} \[ \sum_{i=1}^n q^n=\frac{1-q^n}{1-q} \]
\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^n q^n= \left\{ \begin{array}{lll} +\infty\quad & \text{si } & q>1 \\\\ 1 & \text{si } & q=1 \\\\ 0 & \text{si } & \|q\|<1. \end{array} \right. \[ \lim_{n\to+\infty}\sum_{i=1}^n q^n=\left\{ \begin{array}{lll} +\infty\quad & \text{si } & q>1 \\ 1 & \text{si } & q=1 \\ 0 & \text{si } & \|q\|<1. \end{array} \right. \]	u_n=\frac{(n+1)!}{n!}=n+1 \[ u_n=\frac{(n+1)!}{n!}=n+1 \]